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class Solution {
       public int minArray(int[] numbers) {
           int left = 0;        int right = numbers.length - 1;        // 利用二分查找的思想 使得left 和 right 落在最中间的两个位置，取其中最小的值        while(right - left > 1){
               // 对左右去重            while(right - left > 1 && numbers[right-1] == numbers[right]){
                   right--;            }            while(right - left > 1 && numbers[left] == numbers[left+1]){
                   left++;            }            int mid = left + (right - left) / 2;            /*            将 mid 和 right 位置的元素做比较。正常是right的大于mid, 这里是找最小的，所以将left和right往最小范围移动。            这里能用 mid 和 left 比较么？旋转数组中min的出现情况有三种。            5 1 2 3 4 ： left是5，mid 是2，right是4；（旋转后min在mid的左边）mid
   
    left, mid
    
     left, mid>right            当处于第2和3情况是，mid都是大于left，其操作却不能统一，2需要 right = mid； 3需要left = mid;所以不用mid和left比较。            如果对mid和right比较，1、2两种情况mid都是小于right的，可以统一操作right = mid；当mid大于right时left = mid即可。            因此使用mid和right比较可以减少if判断的条件，统一操作。            */            if(numbers[mid] < numbers[right]){
                   right = mid;            }else{
                   left = mid;            }        }        return Math.min(numbers[left],numbers[right]);    }}
    
   

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